先有思想的形式化还是先有形式化的思想？思想的形式化重要还是形式化的思想重要？本书将系统阐述从莱布尼茨到哥德尔的数理逻辑的思想和方法：不仅构造命题逻辑、谓词逻辑的公理系统、自然推理系统以及系统内定理的操作规则和技巧等思想的形式化方法，同时也进一步探讨这些形式化方法所包含的生动活泼的思想（这是本书的鲜明特色），便于人们“徜徉”数理逻辑“秀山丽水”的本质与全貌。本书避免使用过于复杂和烦琐的数学证明和推导，通过本书，读者会了解到不太一样的数理逻辑和逻辑哲学。