本书从一道浙江省高考试题谈起，介绍了希尔伯特空间的逼近问题及其相关理论，全书共7章，主要介绍了距离空间、希尔伯特其人、希尔伯特空间、算子理论、希尔伯特空间的各种逼近问题等.
本书可供从事这一数学分支相关学科的数学工作者、大学生以及数学爱好者参考阅读.

第1章引信
1一道试题的两种解法
2多种解法及其背景研究
3再谈高等数学背景
第2章距离空间
1距离空间、Lp空间
2距离空间中的开集和闭集
3完备性、Lp空间的完备性
4稠密性、可析点集、多项式全体在C[a,b]和Lp[a,b]中的稠密性
5致密性、等度连续函数族
第3章希尔伯特与希尔伯特空间
1现代数学的巨人——纪念希尔伯特诞生120周年
2希尔伯特空间
3希尔伯特空间中线性算子理论的某些一般概念与命题
第4章希尔伯特空间的诞生
1希尔伯特序列空间的建立
……