本书内容由复变函数和数学物理方程两部分组成，共17章。主要包括复变积分、无穷级数、解析函数及其局域性展开、二阶线性常微分方程的幂级数解法、留数定理及其应用、积分变换、特殊函数、定解问题的建立、分离变量法、球函数、柱函数、格林函数法等。
本书可作为高等学校物理专业本科生和研究生教材，也可供广大工程技术人员和从事理论物理研究的科研人员学习参考。

第一部分复变函数
第1章复数和复变函数
1.1基本概念
1.2复数序列
1.3复变函数
1.4复变函数的极限和连续
1.5无穷远点
第2章解析函数
2.1可导与可微
2.2解析函数
2.3初等函数
2.4多值函数
2.5解析函数的物理解释——复势
第3章复变积分
3.1复变积分的定义
3.2单连通区域的柯西定理
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