本书分为五部分共五章: 第一部分介绍复Monge-Ampère方程的研究背景以及本书中所涉及的多复变和偏微分方程相关的预备知识 ; 第二部分回顾复Monge-Ampère方程Dirichlet边值问题的研究历史 ; 第三部分介绍关于复Monge-Ampère方程与Hessian型方程Neumann边值问题梯度估计的研究成果 ; 第四部分介绍关于复Monge-Ampère方程边界爆破问题的相关研究成果 ; 第五部分介绍在复Hessian方程边界爆破问题的研究结论。