本书应用奇异值分解、核心-幂零分解、Hartwig-Spindelbock分解等矩阵分解讨论矩阵偏序研究中的若干问题, 主要研究内容包括特殊矩阵的偏序、矩阵及其平方矩阵的星序、Sharp序、Core序、矩阵偏序与秩以及矩阵偏序与广义逆的反序律等。