本书共分8讲, 内容包括: 数域上的多项式, (并涉及由其定义的) 多项式函数, 线性相关性 (线性代数的核心概念) , 关于线性空间和线性变换的其他基本事项 (联系更一般的模和模同态概念) , 线性空间的直和分解 (模的特殊情形) 等。