前言
教学设计总论
数列极限的定义
重要极限
由参数方程确定的函数的导数
泰勒公式
值和最小值问题
曲率
定积分的元素法
无穷限的反常积分
常数项级数的概念
函数展开成幂级数及其应用
傅里叶级数
旋转曲面
二次曲面
梯度
二重积分的计算
曲面的面积
对弧长的曲线积分
可变量分离的微分方程
某些特殊类型的高阶方程
常系数齐次线性微分方程
参考文献

本书从趣味性、深刻性、系列性及创新性几个角度选取高等数学课程中的20个教学知识点，对课堂教学行为进行了精心设计和妥善安排。在知识引入、知识构建、知识理解、知识提升的整体教学模式下，本书通过追溯概念的实际背景、精选教学案例、挖掘教学内容的深度、制作教具和动画等方式和手段，力图使课堂摆脱古板乏味，增加学生对概念的直观认识，激发学生的学习兴趣，提高学生应用数学的意识，让学生能体会到学习的乐趣，为他们自觉地应用数学思想方法和数学知识解决专业及工程中的复杂问题打下基础。本书适合高等院校的大学数学教师参考，也可以作为大学生学习高等数学的参考书。