本书是由作者历年研究工作整理所得，内容涵盖了作者日常教学过程中的一些心得、拓扑空间的基础理论研究以及其他有关四维空间、实数理论的相关研究。其中，第一章教学研究囊括了日常数学教学过程中一些常见的数学方法的探讨，以数学猜想、反证法、归纳和类比等为主。第二章主要以四维空间的探讨为主，包括了四维空间坐标系的建立、四维空间的平行性以及四维空间画法几何等内容。第三章拓扑学的研究主要围绕拓扑空间结构及经典的正规空间、拟亲近空间与双拓扑空间和相关定理进行了讨论。谨以此书献给南昌师范学院70周年校庆。